找完全平方 | NOJ

Posted on 8月 29 2022 by admin

∴∴9x+1是一个完全平方数,而,验算知x=7满足条件。

例2:求证:四个连续的整数的积加上1,等于一个奇数的平方。

这就证明了m是一个奇数的平方。

面积单位=平方尺=尺×尺=尺²。

N^2-16=11(2n-1),(N+4)(N-4)=11(2n-1)11|N-4或11|N+4N=(2k-1)*11+4,N=22k-5或N=22k-15(k=1,2,……)经试数可知,此自然数为。

for(inti=1;n>0;i+=2)想想这种做法的正确性何在n-=i;return0==n;,*给定一个整数,求由几个完全平方数相加及平方数是多少`例:输入:13输出:94213=9+4=3^2+2^2`思路如下:!在这里插入图片描述(https://img-blog.csdnimg.cn/20190819185700157.jpg?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzE4MTQ5ODk3,size_16,color_FFFFFF,t_70)采用`队列`来遍历层次搜索树,并定义内部类存储key、Sq、step三个值。

解:显然。

年戴维鲍特(Davenport)证明了G(4)=。

例如,256它的各位数字相加为2+5+6=13,13叫做256的各位数字和。

年第27届IMO试题)设正整数d不等於2,5,13,求证在集合中可以找到两个不同的元素a,b,使得ab-1不是完全平方数。

下面我们来研究完全平方数的一些常用性质:性质1:完全平方数的末位数只能是。

性质6:平方数的形式必为下列两种之一:3k,3k+。

因为的个位数为6,所以m的个位数为4或6,于是可设m=10n+4或10n+。

求k的最大值。

推论2:如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数。

经计算得故所求的自然数n=。

注意不要与完全平方式所混淆。

若某数无形即不能根据图1证明其存在,则该数不存在。

 证明奇数必为下列五种形式之一:10a+1,10a+3,10a+5,10a+7,10a+9分别平方后,得(10a+1)=100+20a+1=20a(5a+1)+1(10a+3)=100+60a+9=20a(5a+3)+9(10a+5)=100+100a+25=20(5a+5a+1)+5(10a+7)=100+140a+49=20(5a+7a+2)+9(10a+9)=100+180a+81=20(5a+9a+4)+1综上各种情形可知:奇数的平方,个位数字为奇数1,5,9;十位数字为偶数。

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