平方和公式

Posted on 8月 8 2022 by admin

试一试:(1)(2)3、阅读作业:课本读一读。

*教材分析:(一)教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。

学生自己探索,并互相交流所得的结果和所用的方法。

而且它在整式乘法,因式分解,分式运算及其它代数式的变形中都起着十分重要的作用。

尝试展开、/td>tdvalign=”top”>观察动画,学生抢答:⑴、四块实验田的面积分别为:、、、;⑵、两种形式表示实验田的总面积:整体看:边长为的大正方形,S=;部分看:四块面积的和,S=。

方法二与方法一差不多,先将阴影部分分割为两部分,分别为:1、a(a-b)2、b(a-b)然后,将1、2相加:a(a-b)+b(a-b)==,!\\(%20a%2Bb%20\\)%20%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2(//api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=\\(%20a%2Bb%20\\)%20%5E2%3Da%5E2%2B2ab%2Bb%5E2)以上是我们熟悉的完全平方公式,在初中的初等数学中具有较重要的地位.下面我将带领大家对它进行更全面的了解.**认识完全平方公式**完全平方公式(日语:完全二乗式英Perfectsquaretrinomial)这个名称有些令人不知所云,但是通过日语我们可以窥之含义.日语中,完全(かんぜん)是完美的意思,比如汉语语境中的完美犯罪就是日语中的完全犯罪,所以这是从日语之中翻译而且翻译有误而导致的问题,正确的翻译应该是完美平方公式.意指将多项式的平方化为多个单项式的和组成的多项式(化为最简形式).**完全平方公式的证明****❶二项式定理****展开式如下**:二项式定理展开式当n=2时,展开式=x^2+2xy+y^2**❷多项式的乘法证明**因为(x+y)^2=(x+y)•(x+y)(x+y)•(x+y)=(x+y)x+(x+y)y=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2所以(x+y)^2=x^2+2xy+y^2这两种方法都有助于同学们理解和应用完全平方公式,在学习过程中更快地进步.**完全平方公式的误用**⒈!\\(a%2B-b\\)%5E2%5Cneq%20a%5E2-b%5E2-2ab(//api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=\\(a%2B-b\\)%5E2%5Cneq%20a%5E2-b%5E2-2ab)⒉!\\(a-b\\)%5E2%5Cneq%20a%5E2-b%5E2-2ab(//api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=\\(a-b\\)%5E2%5Cneq%20a%5E2-b%5E2-2ab)以上两种错误十分典型,一定要避免.**祝同学们学习进步、学业有成!********知识梳理:**1.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2即完全平方公式.2.注意2ab项不要遗漏,根据括号内的符号决定其正负.3.a^2,b^2两项无论何时都是加法(偶数指数幂永远都是正数).********,尊敬的各位评委老师:大家好!我是八中的陆世新,非常感谢能为我提供这样一个难得的交流和学习的机会,希望各位老师多多指教。

**(a+b)²=a²+2ab+b²********(a-b)²=a²-2ab+b²**我们来证明一下完全平方公式,便于理解记忆。

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